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第8章 backlund变换（第2页）

“下午没课，很好，图书馆走起。”

下午，图书馆中！

卓越将这段时间和三天在津门大学学习的成果，总结到本子上。

这是一个很好梳理知识点的方法。

不仅对知识点重新记忆，也对知识点更深刻的加深理解。

“齐次平衡法，要转化为纯代数运算，应该怎么转化呢？”卓越苦恼的看着自己写的东西。

齐次平衡法感觉还缺点什么，只有将这点补上，才能将它转化为纯代数运算。

一个小时后，卓越无奈的叹息一声，旁边放着许多草稿纸。

复杂的公式，许多经过的人看的头疼。

他们只能惊叹，这位同学也太厉害了吧，竟然能写出这么复杂的公式。

果然学理科的都是变态。

“知识存储不够啊！”

心中苦笑，想想自己一个学生，竟然会不自量力的去推导非线性偏微分方程新的破解方法。

但是他也不想啊，这是系统给的任务。

“系统啊，系统，你真的害苦我了，这任务我怎么可能完成吗！”

他低头继续看向自己写的东西。

“咦，是不是应该这样解。”突然，他脑海中闪过一道灵光。

“好像可以从孤子理论中寻找方法吧！”

孤子理论是着名的物理学家李政道发现的，20世纪70年代的一天，李政道在美利坚欢送韦斯柯夫老师的退休会上，听了伍拉的演讲，才知道在非线性方程的领域里，有一种叫孤子的解。

原本孤子的解是研究一维空间的孤子，但在物理学中具有广泛意义的是三维空间。

研究几个月后，他创造出了三维空间的孤子理论，用它来处理三维空间的亚原子问题，得到了许多新的结果。

“孤子理论中有许多构造方程解的方法，如Theranh-coth方法、首次积分法、（GG）-expansion方法、Backlund变换等。”

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“这四种方法中，Backlund变换的方法刚好合适。”

“运用方程的Backlund变换，可以解出非线性偏微分方程新的精确解，重复应用可求出方程的多孤子解。”

“还可以利用两个非线性偏微分方程方程之间的Backlund变换，由一个非线性偏微分方程方程的已知解，求出另一个方程的解。”

越想卓越越是兴奋，他终于找到解题思路了。

他拿起笔开始写。

【sine-Gordon方程uζ=sinu的两个不同解u和u有如下的关系式

……

2vt+u?vx+λvx+2σvxxx=0。】

【恭喜宿主完成任务1。

奖励：体力+5】

“真的被我解开了。”听到系统的提示，他的脸上的笑容不可抑制的绽放。

他捂着嘴哈哈大笑，肩膀有节奏的抖动着。

任务完成倒是其次，主要自己找到破解非线性偏微分方程的新的方法，这成就感是一般人体会不到的。