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第56章 三等分线段（第1页）

三等分线段有很多尺规作图的方法，但是示范起来多有困难，做了三等分难免还会被问到五等分七等分十一等分，张诚没那么好的耐心，想到的是用三角和平行线法，一鼓作气随便做做出来，免得这个问题无休无止。

老者问“什么尺”的时候，张诚拿过刚刚老者用过的那把曲尺。这种曲尺的名字叫“矩”，是木匠常用的一种工具。张诚拿着这把尺在一块薄木板上画下直角，然后给了连接直角的两个线段端点，画出一个直角三角形。对老者说：两把这样三角形的尺子。

墨家最不缺的就是木匠，此刻涉及到几何制图画法的大事儿，制作一把尺子还有什么可说？于是马上有人取了这块木板，去一旁咔咔咔咔就锯出两把三角板递了过来。木板比较厚，三角板当然就挺厚重。张诚接过来比量了一下，叹口气，拿过炭条，捏在手里，露出一寸半的长度。拇指比着三角板的边缘，手指轻划，绕着三角板画出一个框子来，对旁边的木匠们说：麻烦按照这个再锯一下，把中心掏空，这样用起来方便一些。那个木匠二话不说，接过去就动手，片刻功夫，符合张诚需要的一对儿空心三角板就做成了。

张诚暗自感叹了一声，这个地方有这么多木匠，做起事情来就是方便啊。这大概相当于全国最好的工程师和八级工齐聚一堂，随时随地听您调遣，这种感觉很好很强大，自己身边什么时候能凑出这么一个班底呢？

张诚拿着三角板到刚才的木板旁边，以刚刚那条线段端点为起点，画了一根斜线。然后拿出圆规，在斜线上比量了一下，等距离画了三次。把交点都标记清楚。这才在第三个交点的位置，用尺子连接这个交点和原来直线的另外一个端点，拉一根线。这就画出了一个三角形。

张诚将一把直尺摆在木板上，用三角板一边靠近直尺，直到三角板和三角形的第三边重合，然后轻推三角板，当三角板和第二个交点重合的时候，张诚说“麻烦老丈画一条墨线”。老者沿着三角板的边线，随手弹一根墨线在木板上，然后张诚继续前推三角板，和第一个交点重合的时候，又说一句“麻烦再画一条墨线！”老者再弹一根墨线。

张诚放下三角板，拿过圆规，把圆规在三角形底边的三个交点上依次划着半圆，果然三根线段都相等。

围观的人倒抽一口冷气。

“这种画法，三分可，五分可、七分可、十分百分亦可！”张诚肯定的说，语气不容置疑。

扶苏不知道对这些匠人来说，如此轻易的做N等分线段意味着什么，但是看着这些人的表情，也觉得张诚这一番作为必定是了不起，而张苍虽然并不从事几何方面的研究，却也知道这么轻易的画图，绝非常人所能。真正震撼的是这些墨家门人，这个小孩轻易实现二等分线段，又通过使用了一根辅助线的方法轻易画出三等分线段，而且按照他的说法，五等分七等分乃至N等分都轻易可得，这太惊人了，更重要的是，这里面一定有某种道理，这个道理自己明明看到了，但是却无法说清。

“敢问这中间的道理？”还是老者先醒悟过来，自己等人与其在这里猜测，不如直接问这个孩子。刚刚自己也说了，三人行有我师，墨家无我，向一个小孩学习并不以为耻。

“这个说来话长，我们今天是来寺工参观学习的，时间有限，老丈容我先办完今天的事，以后慢慢谈这个可好？”张诚放下手中的工具，淡淡笑着说。

露这一手，稍微有些唐突，但尺规作图和各种门派之间本来都没关系，这种勾勾画画的事情对大多数人来说也不算什么惊世骇俗的学问，在这些墨家门徒面前小露一手，就能和这个时代最主要的工程师群体建立关系，以后说不定有什么好处。

老者却是另有领悟，看这少年举重若轻解决了等分线段的问题，明明在图形方面有极高造诣，道不轻授，人家公开交流已经讲清楚等分、三等分、N等分的方法，已经是很大的恩德了，眼下要对方讲更多，确实有些冒失。想知道更多，自然应该以更谦卑的态度来换取，于是立刻深鞠一躬，说：“在下欧冶子渊，在这寺工身为诸匠之首，如果小哥不弃，接下来就由老夫引路，带小哥周游这寺工如何？”

诸匠之首，总工程师？请总工程师来做导游，当然比财政部的干部张苍来做导游要好得多。财政部的干部懂得再多，也只是皮毛，总工程师却可以讲解这里每一种行业每一个关键工序。

铁坊、铜坊、木工坊、陶坊……一个一个部门看过去，宛如观赏一座古代工业博物馆，在这种参观中，张诚对这个时代的手工行业和各种技术算是有了一次特别全面的了解，也对这个时代的工程管理、工业管理水平有了大致的掌握，总体而言，这个时代的工业管理能力超过了张诚的想象。其实也对，一般会认为古代技术落后，所以项目管理能力也是落后的，殊不知一切工业、手工业项目的管理，原理都是一样的，无论是制造皇家需要的奢侈品，还是类似军械生产这样需要追求数量的部门，或者是修筑水渠、建造城墙这样的工程，在不同技术背景下，如何通过对流程、材料和人员管理来实现更高的效率和耕地的成本，都有一致的原理。而秦国经历了商鞅变法后，整个国家被设计成一个严丝合缝的巨大机器，对效率的追求史无前例。

在游览的过程中，张诚从欧冶子渊的讲述中也了解到，在商鞅变法之前，墨家就深深的参与到秦国的公共事业管理体系中，甚至包括商鞅变法的一些理念，也是源自墨家对工程管理的看法。这样一来，张诚对墨家的兴趣就更为浓郁了。

再次参观铜坊，听欧冶子渊讲述铸铜的各种细节，了解失蜡法和模范法两种不同技术的具体应用的时候，张诚看到一个宽袍博带高冠的男子正在和铜作的官吏夹缠不清，这个高冠男子的衣服上绣着羽毛纹样，看起来很是怪异。欧冶子渊对这个男子撇去不屑的目光。张诚问：“那位是什么人？”

“那人叫徐福，是个方士，是来讨要一组药鼎的，说是炼制不死药。瞎扯。”欧冶子渊说。

“徐福吗？历史上最着名的那个方士？”张诚暗暗道。

而张苍也加入到对铜坊官员的交谈中，张诚旁听了几句，好像是张苍问他定制的一整套编钟和吹管何时才能完工，张苍要用来核准音律。

“张苍大人说核准音律是什么意思？”张诚问。

“张苍大人相信五音合乎术数，所以制定了一整套全新的编钟和铜管尺寸，要铜坊这面加紧制作一套全新的钟磬吹管，要重新调整，以符合天理。此事哪有那么容易！”